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segunda-feira, 22 de outubro de 2012

© Professor Rodrigo Penna – 2006 – ENEM 1998
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ENEM 1998 – 12 questões
1. (ENEM/1998) (SP-C6-H20) Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B,
conforme mostra a figura, sendo P o peso do portão.
A
B
Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as reações
máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais,
(A) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B.
(B) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A.
(C) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente.
(D) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.
(E) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.
CORREÇÃO
Questão de análise relativamente complexa, sobre Momento de Uma Força, ou Torque. Tracei
na figura o peso P do portão, no Centro de Gravidade (meio), e o do menino na extremidade direita
da figura.
O Torque é dado por: T = F.d.senθ, onde F é a força, d a distância até o apoio e θ o ângulo
formado entre F e d. Mas pode-se interpretar Fsenθ como a componente da força perpendicular à
distância até o apoio d, ou dsenθ o chamado “braço de alavanca”, ou a distância perpendicular do
apoio até a linha de ação da força, que tracejei de vermelho. Veja a figura:
Os braços de alavancas são iguais em comprimento para as
duas dobradiças, e assim o Torque provocado pelos pesos é o mesmo,
medido em relação a A ou a B. Assim, argumentar pelo módulo do
Torque não fará diferença! E o sentido do Torque, nos dois casos, é o
horário. Observe então que ao girar sob a ação do peso do menino, o
portão tende a se apoiar embaixo, que destaquei com um círculo preto,
mais distante de A. Isto fará a diferença!
Como num pé-de-cabra, o portão sob o peso do menino tende a
arrancar as dobradiças da parede ao girar no sentido horário, e neste
caso a A deve arrebentar, saindo da parede, primeiro. Porque a
dobradiça A será forçada para fora da parede, enquanto a B, num
primeiro momento servindo como apoio do giro horário, será forçada
para dentro!
Como eu disse, achei a análise bem complexa! Algumas poucas pessoas têm uma visão Física
mais intuitiva das coisas, e talvez acertem com mais facilidade e sem tanta discussão teórica.
OPÇÃO: A.
2. (ENEM/1998) (CF-C5-H17) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No
mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a
sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
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(A) 30 cm
(B) 45 cm
(C) 50 cm
(D) 80 cm
(E) 90 cm
CORREÇÃO
Questão bem mais tradicional, que mescla uma noção básica de ÓPTICA, a SOMBRA, e
Geometria, Semelhança de Triângulos. Como sempre, melhor desenhar um esquema:
Veja:ENEM/1998) (DL-C3-H8) A eficiência de uma usina, do tipo da representada na figura da
questão anterior, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da água no início do processo se
transforma em energia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potência
instalada de 512 Milhões de Watt, e a barragem tem altura de aproximadamente 120m. A vazão do
rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de:
(A) 50
(B) 500
(C) 5.000
(D) 50.000
(E) 500.000
CORREÇÃO
Agora a pergunta já é mais complexa, e envolve conhecimento qualitativo e também quantitativo:
fórmula e conta! Traduzindo a estória e o tratando dos fenômenos: a água cai, sua Energia Potencial
Gravitacional se converte em Cinética, e 90% desta energia Cinética é convertida em Elétrica!
Duas fórmulas: EG mgh = , onde E G é energia gravitacional(J), m é massa (kg), g a
gravidade (
s
m
2 ) e h altura(m). t
P = E , P é Potência(W), E a energia(J) e t o tempo(s). Substituindo:
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7
Kg
g h
m P t
t
mgh
t
P E 10 105
6
4,74.
0,9.10.120
512. .1
0,9. .
= 90%. = 0,9. ⇒ = . = =
Note que transformamos os milhões em 10 6, levamos em conta os 90% e usamos o tempo de 1s,
porque se pede a vazão em litros por segundo! Uma última lembrança é de que a densidade da água é
igual a 1 g/ cm 3. 1 litro de água pura tem massa de 1 kg! O que nos leva a algo da ordem de 500.000
litros por segundo!
OPÇÃO: E.
5. (ENEM/1998) (SP-C3-H8) No processo de obtenção de eletricidade, ocorrem várias
transformações de energia. Considere duas delas:
I. cinética em elétrica II. potencial gravitacional em cinética
Analisando o esquema, é possível identificar que elas se encontram, respectivamente, entre:
(A) I- a água no nível h e a turbina, II- o gerador e a torre de distribuição.
(B) I- a água no nível h e a turbina, II- a turbina e o gerador.
(C) I- a turbina e o gerador, II- a turbina e o gerador.
(D) I- a turbina e o gerador, II- a água no nível h e a turbina.
(E) I- o gerador e a torre de distribuição, II- a água no nível h e a turbina.
CORREÇÃO
Consideremos apenas as conversões de energia: transformação de Energia Cinética, do
movimento da água, em Elétrica, ocorre entre a turbina, na qual a água passa em movimento, e a
eletricidade sai, na outra ponta; já Potencial Gravitacional em Cinética ocorre na queda d’água,
entre a água no nível h e a turbina.
OPÇÃO: D..
7. Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais
dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que
o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde π ≈ 3?
(A) 1,2 m
(B) 2,4 m
(C) 7,2 m
(D)14,4 m
(E) 48,0 m
CORREÇÃO
Podemos embrenhar pela Física do Movimento Circular, porém vou resolver pela geometria mais
básica, o
8. Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma
combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as
seguintes afirmativas:
I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez
marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras
com uma das traseiras.
II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de
maior raio também.
III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de
maior raio.
Entre as afirmações acima, estão corretas:
(A) I e III apenas.
(B) I, II e III.
(C) I e II apenas.
(D) II apenas.
(E) III apenas.
CORREÇÃO
A primeira alternativa é Matemática: claro que com duas catracas e 5 coroas, são 2 X 5 = 10
marchas! Certo.
A opção II já foi bem comentada nas questões anteriores. Alta velocidade ⇒ maior coroa (na
frente) e menor catraca (atrás)! Não maior com maior! Errado
Já na subida, para cansar menos, melhor ir devagar, com a menor coroa e a maior catraca.
Concordo! Só para baixo que todo santo ajuda!
OPÇÃO: A.
9. Seguem abaixo alguns trechos de uma matéria da revista “Superinteressante”, que descreve
hábitos de um morador de Barcelona (Espanha), relacionando-os com o consumo de energia e
efeitos sobre o ambiente.
I. “Apenas no banho matinal, por exemplo, um cidadão utiliza cerca de 50 litros de água, que
depois terá que ser tratada. Além disso, a água é aquecida consumindo 1,5 quilowatt-hora
(cerca de 1,3 milhões de calorias), e para gerar essa energia foi preciso perturbar o ambiente
de alguma maneira....”
II. “Na hora de ir para o trabalho, o percurso médio dos moradores de Barcelona mostra que o
carro libera 90 gramas do venenoso monóxido de carbono e 25 gramas de óxidos de
nitrogênio... Ao mesmo tempo, o carro consome combustível equivalente a 8,9 kwh.”
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III. “Na hora de recolher o lixo doméstico... quase 1 kg por dia. Em cada quilo há
aproximadamente 240 gramas de papel, papelão e embalagens; 80 gramas de plástico; 55
gramas de metal; 40 gramas de material biodegradável e 80 gramas de vidro.”
(Também) com relação ao trecho I, supondo a existência de um chuveiro elétrico, pode-se
afirmar que:
(A) a energia usada para aquecer o chuveiro é de origem química, transformando-se em energia
elétrica.
(B) a energia elétrica é transformada no chuveiro em energia mecânica e, posteriormente, em
energia térmica.
(C) o aquecimento da água deve-se à resistência do chuveiro, onde a energia elétrica é
transformada em energia térmica.
(D) a energia térmica consumida nesse banho é posteriormente transformada em energia elétrica.
(E) como a geração da energia perturba o ambiente, pode-se concluir que sua fonte é algum
derivado do petróleo.
CORREÇÃO
Temos uma cobrança de um tema já referido: transformação de energia. É de conhecimento geral
saber que chuveiro tem resistência.
Faz parte do programa da Física saber que na Resistência Elétrica do chuveiro a corrente
provoca um fenômeno chamado Efeito Joule, que converte Energia Elétrica em Calor! Fácil...
OPÇÃO: C.

1. A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que
importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina.
Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são
subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia, pois estaria
comprando mais massa por litro de combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de
combustível para cada litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da
dilatação da gasolina estaria resolvido.
Destas considerações, somente
(A) I é correta.
(B) II é correta.
(C) III é correta.
(D) I e II são corretas.
(E) II e III são corretas.
CORREÇÃO
Problema interessante: eu mesmo costumo propor algo parecido em sala, todo ano. Quando a
gasolina se aquece, ela dilata, aumenta de tamanho. Mas, sua massa permanece a mesma! Assim, sua
densidade diminui. Logo, a tendência é levar desvantagem, já que no abastecimento o posto mede o
volume (litros) com a temperatura mais alta. Pagar mais por uma massa menor de gasolina. Em
temperatura baixa, a tendência é inversa, levar vantagem.
Uma questão de lógica levaria o aluno a perceber que as alternativas um e dois são excludentes:
se uma estiver certa, a outra necessariamente estará errada! Elimina a opção D. Mas, de fato, II é certo.
III também é correto: a velha estória, 1 kg de chumbo pesa a mesma coisa que 1 kg de algodão,
embora muita gente não acredite quando vê os dois, ao vivo...
OPÇÃO: E.
2. O alumínio se funde a 666oC e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise –
transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1 000oC.
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550 000 toneladas, tendo sido
consumidos cerca de 20kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano,
estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e
não-ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao alumínio.
([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética
e a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994)
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg
(panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de
100kWh. Sendo assim, na produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia
elétrica que poderia abastecer essa residência por um período de
(A) 1 mês.
(B) 2 meses.
(C) 3 meses.
(D) 4 meses.
(E) 5 meses.
CORREÇÃO
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15
Creio que esta é uma questão mais para saber se o estudante sabe ler e interpretar o que lê do
que de Física! É facílima, apesar da “encheção de lingüiça”!
Veja os dados: 20kWh de energia elétrica por quilograma do metal; massa total seja de 10
kg; consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100kWh. Noção de proporção, das
mais simples: 20KWh/Kg, então, 10Kg⇒10 X 20 = 200KWh! Iguala o consumo da residência em 2
meses! E pronto...
OPÇÃO: B.

2. O alumínio se funde a 666oC e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise –
transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1 000oC.
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550 000 toneladas, tendo sido
consumidos cerca de 20kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano,
estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e
não-ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao alumínio.
([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética
e a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994)
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg
(panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de
100kWh. Sendo assim, na produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia
elétrica que poderia abastecer essa residência por um período de
(A) 1 mês.
(B) 2 meses.
(C) 3 meses.
(D) 4 meses.
(E) 5 meses.
CORREÇÃO
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15
Creio que esta é uma questão mais para saber se o estudante sabe ler e interpretar o que lê do
que de Física! É facílima, apesar da “encheção de lingüiça”!
Veja os dados: 20kWh de energia elétrica por quilograma do metal; massa total seja de 10
kg; consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100kWh. Noção de proporção, das
mais simples: 20KWh/Kg, então, 10Kg⇒10 X 20 = 200KWh! Iguala o consumo da residência em 2
meses! E pronto...
OPÇÃO: B

Nas figuras abaixo, estão representadas as sombras projetadas pelas varetas nas três cidades,
no mesmo instante, ao meio-dia. A linha pontilhada indica a direção Norte-Sul.Levando-se em conta a localização destas três cidades no mapa, podemos afirmar que os
comprimentos das sombras serão tanto maiores quanto maior for o afastamento da cidade em
relação ao
(A) litoral.
(B) Equador.
(C) nível do mar.
(D) Trópico de Capricórnio.
(E) Meridiano de Greenwich.
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CORREÇÃO
Esta é um misto de Geografia e Física. As estações são causadas porque o eixo de rotação da
Terra é inclinado em relação ao plano de translação em torno do Sol. 1º dia de Inverno no Hemisfério
Sul significa que o sol está batendo firme no Hemisfério Norte. Veja este efeito sobre uma sombra:
Quanto mais a vareta se afasta do ponto onde o
sol incide perpendicularmente, a 90º, maior a sombra
fica. O sol estará a 90º no Hemisfério norte, pois lá é
verão, segundo a proposta da questão. Logo, quanto
mais ao Sul, maior a sombra. É o que se vê pelas
figuras do problema! Marquemos no mapa as cidades
Pelas sombras, confirmamos: mais ao Sul, maior
comprimento. Já não tem nada a ver com a proximidade do
mar, estar ou não no litoral. Nem com Greenwich, que é um
marco para horário. Pelas opções, mais ao Sul vai significar
mais afastado do Equador.
OPÇÃO: B
 5. A panela de pressão permite que os alimentos sejam cozidos em água muito mais rapidamente
do que em panelas convencionais. Sua tampa possui uma borracha de vedação que não deixa o
vapor escapar, a não ser através de um orifício central sobre o qual assenta um peso que
controla a pressão. Quando em uso, desenvolve-se uma pressão elevada no seu interior. Para a
sua operação segura, é necessário observar a limpeza do orifício central e a existência de uma
válvula de segurança, normalmente situada na tampa. O esquema da panela de pressão e um
diagrama de fase da água são apresentados abaixo.
 
 A vantagem do uso de panela de pressão é a rapidez para o cozimento de alimentos e isto se
deve
(A) à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa.
(B) à temperatura de seu interior, que está acima da temperatura de ebulição da água no local.
(C) à quantidade de calor adicional que é transferida à panela.
(D) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela válvula.
(E) à espessura da sua parede, que é maior que a das panelas comuns.
CORREÇÃO
Já comentamos, numa questão sobre montanhas e o litoral, a influência da pressão na
mudança de fase! Simplesmente, sob a pressão que a panela produz, a água ferve a uma temperatura
maior, e como está mais quente, cozinha mais rápido os alimentos ali dentro. Podemos ver isto no
gráfico: quando aumenta a pressão, a temperatura de
ebulição aumenta!
Destaquei dois pontos em vermelho para mostrar
isto. Gostaria também de comentar algumas opções...
Na A, se a pressão fosse igual na panela, não
faria diferença alguma, e este tipo de panela não teria
sentido!
Na C, o calor vem da chama, que é a mesma, em
qualquer panela...
O segredo é a temperatura no interior da panela,
que é maior que a temperatura de ebulição da água
numa panela aberta comum! Sempre comento esta
questão em sala, e ela é bem “manjada”...© Professor Rodrigo Penna – 2006 – ENEM 1999
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19
6. Se, por economia, abaixarmos o fogo sob uma panela de pressão logo que se inicia a saída de
vapor pela válvula, de forma simplesmente a manter a fervura, o tempo de cozimento
(A) será maior porque a panela “esfria”.
(B) será menor, pois diminui a perda de água.
(C) será maior, pois a pressão diminui.
(D) será maior, pois a evaporação diminui.
(E) não será alterado, pois a temperatura não varia.
CORREÇÃO
Aí já é conhecimento comum, básico, de sala de aula: durante a mudança de fase a
temperatura permanece constante! Logo, após a água ferver, dentro da panela, e começar a sair
vapor pela válvula, abaixar o fogo, desde que a pressão do vapor não caia como numa panela bem
vedada, não altera o tempo de cozimento, pois a temperatura será a mesma... Mesmo cozinhando em
panelas comuns e abertas, depois que a água ferve, podemos abaixar o fogo, pois a temperatura sendo
a mesma não irá alterar o tempo de cozimento. Lembrando que isto é uma aproximação já que água da
torneira não é uma substância pura! Na prática, a temperatura varia sim, um pouco.
OPÇÃO: E.
7. A tabela a seguir apresenta alguns exemplos de processos, fenômenos ou objetos em que
ocorrem transformações de energia. Nessa tabela, aparecem as direções de transformação de
energia. Por exemplo, o termopar é um dispositivo onde energia térmica se transforma e energia elétrica.OPÇÃO: B.

 Dentre os processos indicados na tabela, ocorre conservação de energia
(A) em todos os processos.
(B) somente nos processos que envolvem transformações de energia sem dissipação de calor.
(C) somente nos processos que envolvem transformações de energia mecânica.
(D) somente nos processos que não envolvem energia química.
(E) somente nos processos que não envolvem nem energia química nem energia térmica.
CORREÇÃO
Este é um dos princípios mais básicos da Física, e da Ciência: A ENERGIA TOTAL SE
CONSERVA, SEMPRE! Durante o estudo sobre Trabalho e Energia Mecânica, alguns alunos “cismam”
que a Energia se conserva só às vezes, mas não! A total se conserva sempre, e a Mecânica sob
determinadas condições...
Bom citar a frase famosa, de Lavoisier: nada se perde, nada se cria, tudo se transforma! Com a
energia é assim, ela apenas se transforma de um tipo em outro, se conservando sempre!
OPÇÃO: A.
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8. Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede
elétrica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127V
foram retiradas do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma
tensão de 120V. Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança
significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem
nas regiões em que a tensão da rede é de 127V. A tabela abaixo apresenta algumas
características de duas lâmpadas de 60W, projetadas respectivamente para 127V (antiga) e 120V
(nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127V.
Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a tensão na tomada é de 127V,
comparativamente a uma lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado:

(A) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
(B) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
(C) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
(D) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
(E) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade.
CORREÇÃO
Adoro contar este caso, de “esperteza”, pilantragem, mesmo, dos fabricantes de
lâmpadas! Aliás, parabéns ao Movimento das Donas de Casa, que foi ao PROCON, entrou
na Justiça e obrigou os fabricantes a voltarem a produzir lâmpadas de 127V.
Responder a questão é ler a tabela: para lâmpadas de 120 v e 60W, ao serem
ligadas nos 127 v da rede, a potência aumenta, elas iluminam mais, mas duram
muito menos, por causa da sobre-tensão! Exagerando, é como ligar um aparelho feito
para 110 v em uma tomada 220 v! Estraga!
Explorando um pouco mais a Física:
R
P V

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