PARA OS ALUNOS RESPONSÁVEIS PELA APRESENTAÇÃO EL LAJES PINTADAS

O RELÓGIO SOLAR

De onde surgiu a necessidade de controlar o tempo? Por que acompanhamos sempre o relógio para controlarmos as nossas atividades cotidianas?

A Cronologia (o estudo do tempo) é uma das invenções fundamentais da espécie humana! É com base neste conjunto de conhecimentos que a civilização consegue, até os dias de hoje, controlar e organizar sua vida e suas atividades.

Para compreendermos este costume tão cotidiano (às vezes nem nos damos conta de como a influência do relógio é importante em nossas vidas) é preciso recuar à aurora da humanidade.

Para os caçadores do Período Paleolítico, a posição dos astros e suas periodicidades eram usadas para saber quando a Lua mudaria, em que períodos as diversas estações da natureza aconteciam e qual sua influência no comportamento e migração dos animais para que a caça e a pesca pudessem ser bem sucedidas. Como viviam em bandos, uma caçada mal sucedida poderia comprometer sua alimentação e, consequentemente, sua espécie. Já no Período Neolítico, arar a terra, semeá-la e o período de colheita precisavam de medidas de tempo precisas para que os períodos mais favoráveis fossem observados para que cada fase da agricultura fosse completada com sucesso garantindo, assim, o prosseguimento da espécie em um dado local.

E estas medidas de tempo tinham por base fenômenos naturais repetitivos. Ora, antigamente, antecedendo à invenção da escrita, a humanidade não detinha conhecimentos acerca da construção de artefatos que os auxiliassem na medição do intervalo de tempo. Desta forma, recorrer aos fenômenos naturais que fossem periódicos tornava-se a ferramenta mais favorável naquele momento onde despontava a aurora da nossa civilização. Os fenômenos periódicos mais utilizados foram os movimentos dos corpos celestes e, a partir daí, estes fenômenos passaram a determinar as estações do ano, os meses e os anos.

Exemplificando, há cerca de 20.000 anos, os caçadores faziam medição de tempo contando os dias entre as fases da Lua, por meio de marcações em gravetos e ossos.

As descobertas arqueológicas indicam que em todas as civilizações antigas, desde os primeiros hominídeos, algumas pessoas estavam preocupadas com a medição do tempo, seja por motivos religiosos, agrícolas ou de estudo dos fenômenos celestes (uma forma antiga de astronomia).

Os Sumérios (povo residente na mesopotâmia) chegaram a elaborar um calendário, que dividia o ano em 12 meses de 30 dias, sendo que os dias eram divididos em 12 períodos (que equivalem a duas horas), e dividiam cada um destes períodos em 30 partes (aproximadamente 4 minutos). Pelo período ocupado por essa civilização (entre 5.300 e 2.000 anos antes de Cristo), a precisão de seu calendário é fantástica!

Além dos sumérios, os Egípcios também tinham um calendário que utilizava os ciclos das fases da Lua, mas que passou a utilizar o movimento da estrela Sirius, que passa próxima ao Sol a cada 365 dias, na mesma época em que a inundação anual do Nilo tem início. Isto foi muito importante para o crescimento da civilização Egípcia. Heródoto (historiador grego) afirmou que “O Egito é um presente do Nilo.”, já que a região seria apenas deserto se não houvesse este rio.

Podemos então sintetizar, afirmando que os fenômenos celestes é que determinavam o período de fertilidade da terra e o comportamento dos animais, grande preocupação de todos os povos.

Com o passar dos anos, muitos instrumentos para contar o tempo surgiram: relógios de areia, de sol, de água, … Até chegar aos modernos relógios atômicos. Mas isto é outra história!

COMO funciona o relógio de sol?

O QUE SE DEVE SABER SOBRE RELÓGIOS DE SOL

O funcionamento dos relógios de sol baseia-se no movimento aparente do Sol pela abóbada celeste e na consequente deslocação da sombra produzida por este quando incide sobre uma haste ou sobre uma estrutura saliente chamada gnomo (gnómon). Ao ser projectada sobre uma base graduada denominada mostrador, a sombra provocada pelo estilete, parte do gnomo que produz a sombra, determina a hora do dia.

Imaginemos que a Terra é apenas uma superfície esférica, cujo eixo de rotação passa pelo centro, que se encontra parada enquanto o Sol se move de Este para Oeste. À medida que o Sol efectua o seu movimento aparente, a sombra do eixo da Terra cai no plano equatorial e move-se 15° por hora (15° = 360°/24). Se a partir da posição da sombra quando o Sol passa no meridiano do lugar (meio-dia) marcarmos ângulos múltiplos de 15°, obteremos a marca das horas do dia.

Se considerarmos um disco paralelo ao plano do equador, as marcas das horas serão determinadas da mesma forma. Os relógios de sol não são mais do que miniaturas da Terra e do seu eixo. Por isso, o gnomo estará dirigido para o Pólo Norte Celeste (aproximadamente para a Estrela Polar) e, portanto, fará um ângulo com o plano horizontal igual à latitude do local onde se encontra o observador.

Latitude:

Para definir a posição de um ponto na superfície da Terra, direcção norte/sul, mede-se o ângulo do arco que este ponto forma, ao norte ou ao sul, com a linha do equador, que corresponde ao paralelo zero. Assim, qualquer ponto situado na linha do equador estará na latitude igual a zero graus e se estiver num dos pólos, igual a 90º (graus). Por isso, a latitude é medida em graus de arco, de 0º a 90º, no sentido Norte ou Sul. O gnomo, o “ponteiro”dos relógios de sol, é desenhado com o ângulo igual à latitude dos locais onde são instalados.

Como ler as horas num relógio de sol?

A marcação das horas num relógio de sol raramente coincide com as horas assinaladas por um relógio mecânico. Denomina-se dia solar verdadeiro o tempo que decorre entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano de um lugar fixo da Terra, ao executar o seu movimento aparente na esfera celeste, ou seja, o tempo entre dois meios-dias solares.

Enquanto a Terra gira em redor do seu eixo percorre também uma parte da sua órbita de translação ao redor do Sol, cerca de 360/365 do grau. Assim, o período entre dois meios-dias solares sucessivos (dia solar) é ligeiramente superior ao período do movimento de rotação, que pode ser medido, com alguma precisão, por observação de estrelas visíveis (dia sideral). Temos, pois, uma diferença entre o dia sideral e o dia solar, sendo o dia solar de maior duração que o sideral.

Se os dois movimentos da Terra fossem regulares, e se o eixo da Terra fosse perpendicular ao plano da eclíptica, os dias solares teriam sempre a mesma duração. Porém, a órbita da Terra ao redor do Sol não é uma circunferência mas sim uma elipse que não é perpendicular ao eixo da Terra (obliquidade da elíptica). Sendo assim, o movimento da Terra não é uniforme e rege-se pela lei das áreas de Kepler, segundo a qual os raios vectores dos planetas, em tempos iguais, varrem áreas iguais e não distâncias iguais na órbita. Este facto, bem como a obliquidade da eclíptica, faz com que os dias apresentem uma diferença na sua duração.

Podemos considerar em número de três os factores que determinam as diferenças existentes entre as horas indicadas por um relógio de sol e um relógio mecânico:

1- Hora de Inverno e de Verão

Para um melhor aproveitamento da luz do dia em cada estação atrasamos ou adiantamos os relógios mecânicos em determinadas alturas do ano. Como tal, se estivermos na hora de Verão, necessitaremos de adicionar uma hora às horas indicadas pelo relógio de sol.

2- Longitude do lugar

Se imaginarmos uma linha partindo do pólo norte em direcção ao pólo sul pela superfície da Terra e daí continuarmos até o ponto de partida, teremos definido um meridiano. Se dividirmos a linha do equador em 360º e fizermos passar em cada uma destas divisões um meridiano, poderemos definir com exactidão a posição de qualquer ponto na direcção leste/oeste, e esta medida é conhecida por longitude. Assim, a longitude é medida de 0º a 180º a Este (E ou Oriente) ou Oeste (W ou Ocidente) de Greenwich. A hora dada pelo relógio de sol necessita ser corrigida de acordo com o meridiano de referência do fuso horário em que nos encontramos. Então, por cada grau de longitude Oeste adicionam-se 4 minutos e por cada grau de longitude Este subtraem-se 4 minutos.
O relógio de sol, sem a correcção de longitude, mostra a Hora Aparente Local, que é diferente da hora que temos nos nossos relógios, que indicam o Hora Média Local. O deslocamento aparente do Sol (na realidade é a Terra que gira em torno dele) dá-se no sentido leste/oeste, numa velocidade de 1.668 km/hora (na altura do equador) ou seja, cerca de 2,16 segundos por quilómetro. Isto quer dizer que, no sentido leste/oeste, uma pessoa que esteja a 1 km de uma primeira, terá o seu meio dia 2,16 segundos depois daquela. Por isso temos os 24 fusos horários ou zonas de tempo, definidas por meridianos distantes entre si de uma largura equivalente a 1 hora. Isto resulta em 15º (graus) de longitude para cada fuso horário ou ainda, 1º de arco para cada 4 minutos de tempo. Cada fuso é identificado pelo meridiano standard, que é aquele que passa pelo meio dele. A primeira zona tem por meridiano standard o 0º, que, por convenção internacional, coincide com o meridiano que passa pelo observatório de Greenwich, em Londres, Inglaterra.

Eclíptica

É o círculo máximo descrito (aparentemente) pelo Sol na esfera celeste e cujo plano se encontra inclinado cerca de 23°27' em relação ao plano do equador celeste. A existência de tal órbita e de um eixo inclinado constitui a origem das estações e da desigualdade dos dias e das noites nas diferentes latitudes. O tempo que o Sol leva a dar uma volta no seu movimento aparente ao longo da eclíptica é cerca de 365,242199... dias (ano solar).

http://www.if.ufrgs.br/~santiago/lectures/fis2005/textos/eclipses.htm

(ver mais pormenores sobre a eclíptica)

No caso da cidade de Évora, como a longitude é cerca de 7° 54´ Oeste, teríamos que adicionar cerca de 32 minutos à hora dada pelo relógio de sol.

Equação do Tempo

O dia solar verdadeiro difere do dia solar médio com pequenas oscilações ao longo do ano. Essas diferenças provêm sobretudo da obliquidade da elíptica e da variação do movimento aparente do Sol pela abóbada celeste, decorrente da elipticidade do movimento de translação da Terra. Acontece que a velocidade de deslocamento aparente do Sol não é constante. A órbita da Terra em torno Sol, a eclíptica, é uma elipse o que origina que a Terra se mova mais lentamente quando mais distante do Sol do que quando está mais próxima, quando é mais forte o efeito gravitacional do Sol sobre a mesma.. As variações do dia solar verdadeiro podem chegar aos 31 minutos. Por questões de conveniência, faz-se a média destas variações para obter a hora média de Greenwich.

Assim, para corrigir a hora dada pelo relógio de sol no meridiano de referência de cada fuso horário (tempo solar aparente) e obter a hora média desse mesmo meridiano (hora standard), aplica-se uma correcção apropriada chamada Equação do Tempo (hora solar verdadeira menos hora solar média). O tempo que é subtraído à hora solar verdadeira para obter a hora solar média pode ser obtido pela equação

A RELATIVIDADE: UM BAQUE PARA A GRAVIDADE

A EXPERIÊNCIA DA DEFORMAÇÃO NO ESPAÇO TEMPO

Albert Einstein disse uma vez: Quero conhecer as ideias de Deus de forma matemática, seu objetivo era explicar todas as leis da física numa única equação, assim, o mundo quântico e os fenômenos macroscópicos que envolvem o universo seriam explicados numa mesma equação. Ela é o que os cientistas chamam de teoria do topo. Então exprimir o poder do universo numa só equação foi o objetivo da vida de Einstein. Em 1900 Albert Einstein tinha apenas 21 anos, e para os seus professores ser gênio era algo improvável para esse jovem. Estava sempre faltando as aulas e seus professores o tinham como inútil, em consequência disso foi muito difícil arrumar emprego após a formatura. Nos primeiros anos de formado Einstein se achava um fracasso, chegou a escrever pra família sobre a sua insatisfação com sigo mesmo. Em 1902 em uma atitude quase de desespero Einstein se muda para Berna capital da Suíça onde arruma um emprego em um escritório de patentes e para isso foi o que de melhor poderia ter acontecido com aquele jovem, pois, o tempo disponível e a utilização de suas habilidades de físico o possibilitaram emergir como mente brilhante. E foi nesse ambiente que ele começou a pensar sobre algo que mudaria o mundo, em sua mente ele imaginava em como seria cavalgar um raio de luz. Então em 1905 ele publicou 4 artigos excepcionais, um deles respondia a uma velha pergunta: o que é luz? O efeito foto elétrico, nesse artigo Einstein mostrava que a luz vinha de uma partícula chamada fóton, em outro artigo ele postulava algo que hoje já sabemos existir: o átomo. Não contente com os seus feitos, ele escreveu a famosa equação E=mc², isso quer dizer que energia pode se converter em matéria e vice versa , para ele a menor partícula de matéria continha uma enorme quantidade de energia, mas, que so poderia ser liberada por intermédio de uma reação nuclear daquelas que ocorrem nas estrelas. Assim Albert Einstein acabara explicando o que faz as estrelas brilharem. No entanto a sua mais importante trabalho publicado ainda no mesmo ano se refere a teoria da relatividade especial, para chegar as suas conclusões ele se Fez a seguinte pergunta: o que aconteceria se olhando para o relógio da torre da igreja eu começasse a me mover a velocidade da luz? Em sua imaginação ele olhou para a torre do relógio eo que viu foi surpreendente, pois, o relógio parecia estar parado. Enstein sabia que na torre do relógio o tempo passava normalmente, mas na sua viagem a velocidade da luz, essa mesma luz já não o alcançava, assim ele concluiu que quanto mais depressa se movesse no espaço, mais devagar se moveria no tempo. Essa percepção fez nascer a teoria especial da relatividade que diz que o espaço e o tempo estão intimamente relacionados, de fato eles são uma coisa só, um tecido flexível chamado espaço tempo. Assim , sentado talvés em um ônibus viajando a velocidade, Albert acreditou ter desvendado um dos mais misteriosos segredos do universo. Antes de Albert, o espaço era um lugar onde não havia nada ou havia coisas, depois dele, agora o tempo combinado ao espaço, da um entendimento mais dinâmico de onde tudo acontece. A teoria era chamada de especial por uma ´unica razão é que ela so considerava movimento a uma velocidade constante,mas, Einstein queria entender o mundo real e este não funciona assim. O problema era eminente, pois ele percebeu que a teoria falhava quando havia aceleração e isso era um grande problema porque tudo no universo se acelera, então havia um defeito na teoria de Enisten. Na sua viagem imaginaria, se o objeto se acelerasse, a teoria ou a noção de como o objeto se move no espaço tempo não se sustentava. Ele sabia que para que sua teoria desse certo deveria se aplicar a tudo que existe no universo, inclusive a nossa já estudada gravidade. Assi Einstein queria expandir a teoria especial para uma teoria geral da relatividade, algo que não explicasse não só o espaço-tempo, mas, também a gravidade. No entanto, ele percebeu que teria que lutar contra dois séculos de pensamento científico ou seja, teria que negar o seu ídolo: Isaac Newton. No tempo de Einstein, Newton era deus, ele foi o fundador da ciência moderna. Lembre-se que Newton afirmou que se um objeto cai é porque há uma força misteriosa que o puxa para baixo, no entanto, Newton não sabia como essa força atuava e por não saber resolveu inventar uma coisa a que chamou de força da gravidade. E foi isso que Einstein teve que contradizer para poder validar a sua relatividade geral. Mas Einstein não sabia como começar, então valeu-se mais uma vez de sua capacidade fantástica de imaginar, tal atitude é o que os físicos chamam hoje de experiência imaginária. Então o físico Max Plank o disse: você pode trabalhar na lei da gravidade, mas dificilmente terá exodo e se tiver as pessoas não vão ti dar crédito. Então usando a sua velha e boa experiência imaginária, Einstein olhou pela janela e imaginou um homem caindo de cima do telhado de um prédio vizinho, então ele teve a maior ideia da vida dele: O homem não estaria sentindo seu próprio peso, isso porque naquela situação ele não teria peso( lembram da bolinha caindo com vocês na montanha russa?), então Einstein entendeu: não existe a chamada força da gravidade, a verdade é que a terra encurvou o espaço a minha volta e o espaço está me empurrando para baixo, assim acreditem, o espaço pode ser ajustado, deformado pela matéria, assim se colocarmos um objeto no espaço ele distorcerá o espaço ao redor dele. Então vou refazer a velha pergunta, porque a terra gira em torno do sol? Muitos de vocês provavelmente diriam e isso em parte seria culpa minha: porque a gravidade do sol puxa a terra e sua direção, isso está errado, a terra gira em torno do sol, porque este destorceu o espaço a volta da terra que a empurra em direção ao sol. Mas como provar essa teoria, todos sabemos que se a hipótese não admitir testes não é ciência, então o que fazer naquela situação? Isso veremos depois se der tempo.

ROTEIRO PARA O EXPERIMENTO PRÁTICO
ESPAÇO-TEMPO
ÁREA DO CONHECIMENTO
Física
CONTEÚDO
Física Moderna: relatividade, espaço-tempo.
OBJETIVO
Simular a deformação (ou curvatura) do espaço-tempo provocada por uma massa,
como sugerido pela Teoria da Relatividade, demonstrando a natureza geométrica da
interação gravitacional.
DESCRIÇÃO
A deformação do espaço-tempo foi prevista por Albert Einstein em 1915 na sua
Teoria da Relatividade Geral. Segundo ele, a atração gravitacional é uma
consequência não da ação de forças, como propunha Newton, mas da deformação no
próprio espaço-tempo causada pela presença de matéria.
De acordo com Einstein, a simples presença de uma massa tem o poder de alterar não
só o espaço, como também o tempo ao seu redor, influenciando o movimento dos
corpos próximos. O espaço-tempo seria, assim, uma espécie de “malha” na qual todas
as coisas acontecem. Ele é uma espécie de “tecido” cósmico, feito de espaço e tempo,
no qual todas repousam e se movem.
Neste experimento, você compreenderá como o espaço-tempo se deforma na presença
da matéria e verá que essa deformação (origem da gravidade) dependerá diretamente
da massa colocada. Observará também que a região deformada (campo gravitacional)
é mais intensa nas proximidades da massa, exatamente como afirma a teoria da
gravitação universal de Newton.
MATERIAIS
• Um lençol ou uma toalha de mesa;
• Uma bola de gude;
• Uma bola de futebol, vôlei, basquete, ou qualquer objeto esférico de massa
razoável, como um seixo redondo de bom tamanho.
PROCEDIMENTO
1. O lençol deve ser esticado acima do solo de forma que se faça uma superfície
plana. Ele pode ser esticado por quatro alunos, um em cada ponta, ou pode ser
amarrado em quatro cadeiras.
2. No centro do lençol é colocado um objeto esférico de maior massa dentre os
coletados. Observa-se que o objeto deformará o plano. Essa deformação
simula a deformação criada pela massa de um corpo no espaço-tempo.
3. Coloque a gude próximo ao objeto, parada, e observe o que ocorre.
4. Em seguida, lance a gude de maneira a passar próximo do objeto (não deve ser
apontada diretamente para ele). Observe o que acontece agora. 5. Coloque vários objetos de diferentes massas simultaneamente no lençol e
repita o experimento. Qual deles “atrairá” mais intensamente a gude?
Qualquer objeto colocado próximo à mossa criada pelo corpo central será atraído por
ele. É como se uma força atrativa estivesse existindo, sendo responsável pela
mudança do estado original de movimento do corpo, exatamente como faz a força
gravitacional.
Se a gude estiver inicialmente em repouso, será atraída direta e radialmente para o
objeto de maior massa; se ela possuir uma velocidade inicial não nula, sua trajetória
sofrerá uma modificação, ou encurvamento, como se alguma força atrativa estivesse
atuando durante a sua passagem pelas vizinhanças do corpo central: quanto mais
próximo passar, maior a “atração” sentida.
O objeto central simula um planeta, estrela ou qualquer outro corpo, enquanto que a
gude pode representar um meteoro, um cometa ou qualquer coisa de massa menor que
passe nas imediações do primeiro (pode até mesmo representar a luz!).
Na prática, ao passar pela mossa, a gude pode perder energia devido ao atrito e
diminuir a sua velocidade progressivamente. Em consequência, poderá até mesmo
colidir com o “atrator”. Se não houvesse atrito, seria até mesmo possível a gude
“orbitar” o objeto de maior massa se tivesse velocidade adequada. Tudo isto mostra a
perfeita analogia com a força gravitacional e o movimento dos corpos celestes.

COMO FUNCIONA UM FOGUETE

O termo foguete aplica-se a um motor que impulsiona um veículo expelindo gases de combustão por queimadores situados em sua parte traseira. Difere de um motor a jato por transportar seu próprio oxidante, o que lhe permite operar na ausência de um suprimento de ar. Os motores de foguetes vêm sendo utilizados amplamente em vôos espaciais, nos quais sua grande potência e capacidade de operar no vácuo são essenciais, mas também podem ser empregados para movimentar mísseis, aeroplanos e automóveis.

O princípio básico para a propulsão de foguetes é a terceira lei de Newton - para cada ação há uma reação igual e oposta -, cujo efeito pode ser observado em uma mangueira de água: quando a água escapa com força pelo bocal, a mangueira é impulsionada para trás. Reduzindo-se o diâmetro de saída, esse empuxo será ainda mais forte. No foguete, quando os gases queimados escapam em um jato forte através de um bocal comprimido, o engenho é impulsionado na direção oposta. A magnitude do empuxo depende da massa e da velocidade dos gases expelidos.

Os motores de foguetes podem utilizar combustível sólido ou líquido. Os combustíveis sólidos contém um oxidante intimamente misturado. O motor consiste em um invólucro e no combustível, com um sistema de ignição para dar início à combustão e uma cavidade central para assegurar uma queima completa e por igual. Os motores de combustível líquido são mais complexos, já que o combustível e o oxidante são armazenados separadamente e depois misturados na câmara de combustão, mas são mais controláveis do que os motores de combustível sólido. O oxigênio e o hidrogênio liqüefeitos são os combustíveis líquidos mais comuns.

O foguete de vários estágios

A maior parte da estrutura dos veículos espaciais é destinada ao transporte de combustível e oxidante. Acontece que uma boa quantidade desse propelente é consumida no menor trecho da viagem: aquele feito dentro dos limites da atmosfera terrestre. De fato, é durante esse percurso que é consumida considerável quantidade de energia, principalmente para levantar do solo um veículo com o peso de milhares de toneladas.
Assim, vencido esse trecho, o foguete passa a carregar um peso inútil correspondente à estrutura destinada, no início, ao transporte daquele combustível. Este fato faz logo pensar num sistema que permita abandonar parte dessa estrutura. Recorre-se então ao sistema de foguete de vários estágios: o veículo é subdividido em dois, três e até quatro elementos, tendo cada um a propriedade de se destacar do restante do foguete assim que o combustível por ele armazenado chega ao fim.